個人メモ 頭の整理 必要十分条件 演繹法 帰納法 数学的帰納法 覚えているようでど忘れする概念



必要十分条件

 pならばq(p→q)が成り立つとき,

 pはqであるための十分条件。
 qはpであるための必要条件。

 シェパード→犬,シェパードは犬です。
 シェパードは犬であることの十分条件。
 犬はシェパードであるための必要条件。



演繹法

 一般的原理から論理的推論により結論として個々の事象を導く方法。

 人間は死ぬ。
 私は人間である。
   ↓
 私はは死ぬ。




帰納法

 個々の事象から、事象間の本質的な結合関係(因果関係)を推論し、結論として一般的原理を導く方法。

 祖父は死んだ。祖母も死んだ。叔父も死んだ。
  ↓
 人間だから死んだ。
  ↓
 人間は死ぬ。



数学的帰納法

 自然数 n に関する条件 P(n) がすべての自然数 n に対して成り立つことを証明する方法を。

  1.P(0) が成り立つ。
 2.任意の自然数 k に対して、P(k) ⇒ P(k + 1) が成り立つ。
 よって任意の自然数 n について P(n) が成り立つ。

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この記事へのコメント

数(自然数)は、幽霊である。
2020年07月27日 06:38
≪…数学的帰納法…≫の自然数を4冊の絵本(オバケ)で・・・
「こんとん」夢枕獏文松本大洋絵
「ゆうかんな3びきとこわいこわいかいぶつ」スティーブ・アントニー作・絵 
野口絵美訳
「みどりのトカゲとあかいながしかく」スティーブ・アントニー作・絵 吉上恭太訳
[もろはのつるぎ」(有田川町ウエブライブラリー)

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